名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，倾斜角为
且过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，设
内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，则圆心
的横坐标为__________ （填
或
），若
，则双曲线离心率的最小值为__________ .
的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为或），若，则双曲线离心率的最小值为
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2024-02-08更新
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344次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1612次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程是
，右顶点是
.
(1)求双曲线
的离心率；
(2)过点
倾斜角为
的直线
与双曲线的另一交点是
，若
，求双曲线的方程.
的渐近线方程是，右顶点是.(1)求双曲线
的离心率；(2)过点
倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.
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2023-02-07更新
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845次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图所示，直线
与双曲线
交于
两点，双曲线的左顶点为，令直线
的倾斜角分别为
，且满足
，则双曲线的离心率
（ ）
与双曲线交于两点，双曲线的左顶点为，令直线的倾斜角分别为，且满足，则双曲线的离心率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左右焦点分别为
， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-18更新
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2068次组卷
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14卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段
的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-01-25更新
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685次组卷
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4卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线的左､右焦点为，，直线
与双曲线交于
两点，且
，
为坐标原点，又
，则该双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点为，，直线与双曲线交于两点，且，为坐标原点，又，则该双曲线的离心率为
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2022-01-21更新
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487次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
是双曲线上第一象限的点，点
为双曲线的左右顶点，过点向
轴作垂线，垂足为点
，记
，则（ ）
是双曲线上第一象限的点，点为双曲线的左右顶点，过点向轴作垂线，垂足为点，记，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 时，双曲线的渐近线互相垂直 |
D． 的值与点在双曲线上的位置无关 |
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2022-01-21更新
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700次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
名校
9 . 已知双曲线：的离心率为，则其两条渐近线的夹角为（ ）
：的离心率为，则其两条渐近线的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，点F为双曲线C：的右焦点，离心率为2，过点F作直线垂直于双曲线的一条渐近线于A点，与另一条渐近线交于B点，又与y轴相交于点M，若
，则
____________ .
的右焦点，离心率为2，过点F作直线垂直于双曲线的一条渐近线于A点，与另一条渐近线交于B点，又与y轴相交于点M，若，则
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