1 . 已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，若点
为C上的一点，且
，
的面积为
，双曲线的离心率为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于
和
，
分别是
的中点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点
的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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902次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若过双曲线的左焦点
的直线
交双曲线于
，
两点，交
轴于，设
，证明：
.
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，两点，交轴于，设，证明：.
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