1 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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737次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离与双曲线
的离心率相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
在抛物线上，过
作抛物线的两弦
与
，若两弦所在直线的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
在抛物线上，过作抛物线的两弦与，若两弦所在直线的斜率之积为，求证：直线过定点.
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2022-01-22更新
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461次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
