名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,且点关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、,且点、关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)设,试用表示点的横坐标;
(3)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设,试用表示点的横坐标;
(3)求证:直线过定点.
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2023-06-09更新
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297次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1197次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
4 . 双曲线:的左顶点为,右焦点为,动点在上.当时,.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若在第一象限,证明:.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若在第一象限,证明:.
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2021-04-28更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
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6 . 已知数列{}的首项为1,为数列{}的前n项和,,其中q>0,.
(Ⅰ)若成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,证明:.
(Ⅰ)若成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,证明:.
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2016-12-04更新
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4126次组卷
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6卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描