解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，过原点的直线与双曲线交于
，
两点，以线段
为直径的圆恰好过双曲线的右焦点
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
，过原点的直线与双曲线交于，两点，以线段为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，且满足
（
为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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324次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ______ ．
的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 如图，已知双曲线的左焦点为，右焦点为
，双曲线
的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足
，且
，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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618次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为2，左、右焦点分别为，，到渐近线的距离为3，过的直线
轴，与双曲线C的右支交于A，B两点，则
的面积为（ ）
的离心率为2，左、右焦点分别为，，到渐近线的距离为3，过的直线轴，与双曲线C的右支交于A，B两点，则的面积为（ ）| A．9 | B．24 | C．36 | D．72 |
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解题方法
7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点，若
，则双曲线的离心率的取值范围为________ .
：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-12-28更新
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1659次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】
解题方法
8 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______ .
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为
；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为
.
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；③
上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2389次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接
交
轴于点．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接交轴于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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2180次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
