名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点
，若
，则双曲线的离心率的取值范围为________ .
：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-12-28更新
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1677次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】
23-24高二上·江苏盐城·期中
名校
解题方法
2 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-11-10更新
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791次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
（
，
）的右焦点为
，
、
两点在双曲线的左、右两支上，且
，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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623次组卷
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4卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
4 . 设F1，F2是双曲线C:
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若
，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）
的两个焦点，P是双曲线C上一点，若，且△PF1F2的面积为9，则C的离心率等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-07-30更新
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356次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为，抛物线
的焦点为.若在双曲线
的渐近线上存在点，使得
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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1368次组卷
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9卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段
的中点在另一条渐近线上．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-10更新
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719次组卷
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7卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 已知为双曲线左支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为、，直线
交双曲线的一条渐近线于点
，直线
、
的斜率为
、
，若以
为直径的圆经过点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线左支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为、，直线交双曲线的一条渐近线于点，直线、的斜率为、，若以为直径的圆经过点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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653次组卷
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6卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则
的最小值为（ ）
一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 过双曲线的右焦点作渐近线
的垂线，垂足为，与双曲线的左、右两支分别交于
两点，则双曲线离心率的取值范围是________ ．
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的左、右两支分别交于两点，则双曲线离心率的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则的离心率为（ ）
的渐近线方程为，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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