1 . 已知点F是双曲线（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在平面直角坐标系中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（       ）

A．

B．的面积为

C．直线与圆相交

D．的离心率

4 . 已知点为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知，与分别为圆锥曲线和的离心率，则的值（       ）

A．一定是正值

B．一定是零

C．一定是负值

D．符号不确定

6 . 已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为，求双曲线的方程.

7 . 如图，已知双曲线的离心率，顶点为和，设P为该双曲线上异于顶点的任一点．
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线的斜率分别为，证明：；
(3)若的最大内角为，求点P的坐标．

8 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线，给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为__________．

9 . 已知斜率为2的直线l过双曲线（）的右焦点，若直线l与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________．若直线l与双曲线的一支相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________．

10 . 已知椭圆与双曲线，有相同的左、右焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且 ，设与的离心率分别为，，求的取值范围.