23-24高三上·上海闵行·期中
名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1623次组卷
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7卷引用:微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
23-24高三上·河南·期末
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线与轴交于点,与双曲线交于点(在轴右侧).若是线段AF的中点,则双曲线的离心率是( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2024-03-31更新
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533次组卷
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3卷引用:第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】
23-24高三上·河北·阶段练习
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P为圆与C的一个公共点,若,则C的离心率为__________ .
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23-24高三上·安徽池州·期末
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点A在双曲线C上,点B在y轴上,,则双曲线C的离心率为___________ .
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23-24高二上·山东青岛·期末
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法,如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为2,侧面积均为,记过两个圆锥轴的截面为平面,平面与两个圆锥侧面的交线为.已知平面平行于平面,平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分,且的两条渐近线分别平行于,则该双曲线的离心率为___________ .
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2024-03-04更新
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1046次组卷
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4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
23-24高三上·四川·期末
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的两个焦点为为上一点,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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511次组卷
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5卷引用:专题13 双曲线与特殊角有关的离心率问题
23-24高二上·山西·期末
解题方法
7 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为双曲线上一点时,的面积为4 |
B.当点坐标为时, |
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为 |
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为 |
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2024-03-03更新
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358次组卷
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3卷引用:第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】
23-24高二上·浙江舟山·期末
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,为双曲线右支上一点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 加斯帕尔·蒙日是法国数学家、化学家和物理学家.他的画法几何学中有一个有趣的结论:在双曲线上,任意两条相互垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是双曲线的中心,半径的平方等于双曲线实半轴与虚半轴平方差的绝对值,这个圆叫蒙日圆.已知双曲线对应的蒙日圆被直线截得的弦长为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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82次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
解题方法
10 . 已知为双曲线的右焦点,是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,且线段的中点在双曲线上,则双曲线的离心率__________ .
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