双曲线的离心率练习题及答案-高中数学课后作业-适中-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2719次组卷 | 63卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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20-21高二上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，设过

的直线

与

的右支相交于

，

两点，且

，

，则双曲线

的离心率是______.

2023-03-19更新 | 346次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 524次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 507次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 439次组卷 | 15卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1177次组卷 | 12卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题

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2017·辽宁锦州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，点

关于渐近线的对称点恰好落在以

为圆心，

为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1096次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 设

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，曲线

在第一象限内交于点

，若椭圆的离心率

，则双曲线的离心率

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 1166次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

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19-20高二上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值．

2022-08-29更新 | 587次组卷 | 9卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4495次组卷 | 36卷引用：2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷

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