1 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点；
(2)若动点P在上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．

2 . 已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率是_________．

3 . 已知双曲线，点、是的左、右顶点，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．过作与有且仅有一个公共点的直线，这样的直线恰有条

D．过的右焦点的直线与交于、，则可以使得的直线恰有条

4 . 已知双曲线的右焦点为，从①虚轴长为；②离心率为2；③双曲线的两条渐近线夹角为中选取两个作为条件，求解下面的问题.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为坐标原点，记面积分别为，若，求直线的方程.
（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）

5 . 已知，是双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线C交于，M、N两点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．是等边三角形	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．点到直线的距离为

6 . 如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．