解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与双曲线
的两条渐近线相交于
两点，若线段
的中点是
，则
的离心率为（ ）
中，过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若线段的中点是，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
是双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上一点，
，实轴长为2，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上一点，，实轴长为2，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且
，
，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．3 | D．2 |
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2024-06-11更新
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696次组卷
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2卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为
直线
与双曲线
交于两点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
的左焦点为直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，若过的直线与圆
相切，与在第一象限交于点
，且
轴，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1298次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
7 . 设双曲线C：
(，)的一个焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为E．若线段EF的中点在C上，则C的离心率为______ ．
(，)的一个焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为E．若线段EF的中点在C上，则C的离心率为
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名校
解题方法
8 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-06-15更新
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610次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 若点
在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，
为半焦距，则（ ）
在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题
解题方法
10 . 已知点在双曲线
上，到两渐近线的距离为
，
，若
恒成立，则的离心率的最大值为（ ）
在双曲线上，到两渐近线的距离为，，若恒成立，则的离心率的最大值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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