名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1177次组卷
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12卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线过双曲线
（
，
）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，
的面积为
，那么下列结论中正确的是（ ）
的准线过双曲线（，）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，的面积为，那么下列结论中正确的是（ ）A．双曲线C的方程为 |
| B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60° |
C．点F到双曲线C的渐近线的距离为 |
| D．双曲线C的离心率为2 |
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2022-10-12更新
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435次组卷
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7卷引用：河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
为双曲线
的右焦点，直线
与双曲线
，交于
两点，若
，则该双曲线的离心率的取值范围是___________ .
为双曲线的右焦点，直线与双曲线，交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是
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5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，双曲线的一条渐近线被圆
所截得弦长为4，且点在双曲线的左支上，在
中内角分别表示为
，则下列表述正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，双曲线的一条渐近线被圆所截得弦长为4，且点在双曲线的左支上，在中内角分别表示为，则下列表述正确的是（ ）A． | B．渐近线方程为 |
C．离心率 | D． |
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2021-12-29更新
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431次组卷
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2卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，点是上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的左､右顶点分别为，点是上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．焦点到渐近线的距离为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
D．当与不重合时，直线 的斜率之积为3 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为，点
在上.
(1)求双曲线的方程：
(2)过的右焦点且倾斜角为
的直线
交于不同的两点，求
.
的离心率为，点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)过
的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点，求.
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2021-12-09更新
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765次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
(，)，点为其右焦点，点
，若
所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
(，)，点为其右焦点，点，若所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A． +1 | B． | C． | D．-1 |
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2021-12-04更新
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935次组卷
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7卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 比椭圆 形状更接近圆 |
B．等轴双曲线的离心率为 |
| C．双曲线的实轴长一定大于虚轴长 |
| D．双曲线的离心率越大，图像的张口就越大 |
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解题方法
10 . 已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程是
，则它的离心率为（ ）
，则它的离心率为（ ）A． | B． | C．或 | D．不确定 |
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2021-11-26更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
