解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过作
轴的垂线与
交于
，
两点，若
为正三角形，则（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．的焦距为 |
C．的离心率为 | D．的面积为 |
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2022-12-27更新
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452次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，以为圆心，以
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）.
的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 (为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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2487次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题天津市河北区2023届高三二模数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题6-10
3 . 双曲线
的左､右焦点分别是，，过且垂直于轴的直线与双曲线交于､两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别是，，过且垂直于轴的直线与双曲线交于､两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为
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2021-10-13更新
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796次组卷
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3卷引用：新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：的右顶点为A，右焦点为F，O是坐标系原点，过A且与x轴垂直的直线交双曲线的渐近线于M，N两点，若四边形OMFN是菱形，则C的离心率为（ ）
的右顶点为A，右焦点为F，O是坐标系原点，过A且与x轴垂直的直线交双曲线的渐近线于M，N两点，若四边形OMFN是菱形，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2021-06-13更新
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262次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题
名校
5 . 设双曲线：
的左、右焦点分别为，，过点的直线
与的两支分别交于点，，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的两支分别交于点，，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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544次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（文）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，
为双曲线上一点，是该双曲线的焦点，且满足
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
中，为双曲线上一点，是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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584次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，直线
与双曲线交于、
两点，是该双曲线的焦点，且满足
，若
的面积为，则双曲线的离心率为（ ）
中，直线与双曲线交于、两点，是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知点F为双曲线
的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为A，若
（点O为坐标原点）的面积为2，双曲线的离心率
，则a的取值范围为__________ ．
的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为A，若（点O为坐标原点）的面积为2，双曲线的离心率，则a的取值范围为
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2021-05-11更新
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781次组卷
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9卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题
新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为.点
，其渐近线上一点满足
，且
(为坐标原点).则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为.点，其渐近线上一点满足，且(为坐标原点).则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-05-10更新
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561次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（理）试题（问卷）
