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解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为，求m的值.
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2022-11-24更新
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609次组卷
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12卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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792次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
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3 . 如图所示，直线
与双曲线
交于
两点，双曲线的左顶点为
，令直线
的倾斜角分别为
，且满足
，则双曲线的离心率
（ ）
与双曲线交于两点，双曲线的左顶点为，令直线的倾斜角分别为，且满足，则双曲线的离心率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线
交双曲线的右支于，
两点.点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-18更新
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2063次组卷
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14卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为，，若上存在点
使得
，则双曲线
：
的离心率的取值范围是______ .
：的左、右焦点分别为，，若上存在点使得，则双曲线：的离心率的取值范围是
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解题方法
7 . 已知双曲线
，
分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于渐近线的一条直线交双曲线右支于A，垂足为M，若M是
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于渐近线的一条直线交双曲线右支于A，垂足为M，若M是的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，椭圆
的上顶点为M，且
．双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，P为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别是，，直线
与双曲线在第一象限的交点为，在
轴上的投影恰好是，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别是，，直线与双曲线在第一象限的交点为，在轴上的投影恰好是，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-22更新
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1007次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 若双曲线
的离心率为2，则其渐近线方程为___________ .
的离心率为2，则其渐近线方程为
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