1 . 已知双曲线方程为1，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，离心率为2，点P为双曲线在第一象限上的一点，且满足·0，|PF₁||PF₂|＝6．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点F₂作直线交双曲线于A、B两点，则在x轴上是否存在定点Q(m，0)使得为定值，若存在，请求出m的值和该定值，若不存在，请说明理由．

2 . 设，为双曲线：的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线C的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知直线，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

3 . 双曲线的左右焦点分别为，，倾斜角为的直线过双曲线的右焦点，与双曲线右支交于两点，且，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．与内切圆半径比为
C．与周长之比为	D．与面积之比为

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．△的周长为30

D．点在椭圆上

5 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，是的渐近线上一点，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，当双曲线的渐近线夹角取值范围是时，其离心率的取值范围是_________.

7 . ，是双曲线的左，右焦点，点在C上，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（       ）

A．，则

B．，则

C．，则的取值范围是

D．，则的取值范围是

9 . 已知、是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是（       ）

A．的渐近线方程为	B．
C．的离心率等于	D．

10 . 已知双曲线的离心率为，过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且(为坐标原点)的面积为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若，是双曲线上的两点，且，关于原点对称，是双曲线上异于，的点.若直线和直线的斜率均存在，则是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.