名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2023-11-23更新
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4873次组卷
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15卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）黄金卷02（文科）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线
的左，右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且
关于
的平分线的对称点
恰好在
上，则的离心率为__ .
分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且关于的平分线的对称点恰好在上，则的离心率为
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2023-11-20更新
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270次组卷
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3卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15
名校
3 . 设是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
在第一象限内交于点
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-10-26更新
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2035次组卷
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8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向
轴作垂线，垂足为，若
且
与
垂直，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为
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2023-10-05更新
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1590次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，P是C右支上一点，线段与C的左支交于点M．若
，且
，则的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，P是C右支上一点，线段与C的左支交于点M．若，且，则的离心率为
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2023-09-15更新
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1365次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，两条渐近线分别为
，
．点A在上，点B在上，且点A位于第一象限，原点O与B关于直线AF对称、若
，则C的离心率为__________ ．
的左焦点为F，两条渐近线分别为，．点A在上，点B在上，且点A位于第一象限，原点O与B关于直线AF对称、若，则C的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
为左焦点，
分别为左､左顶点，为右支上的点，且
（
为坐标原点）.若直线
与以线段
为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）
为左焦点，分别为左､左顶点，为右支上的点，且（为坐标原点）.若直线与以线段为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线
与在第一象限相交于一点P，若
，且直线倾斜角的余弦值为
，则的离心率为________ ．
为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线与在第一象限相交于一点P，若，且直线倾斜角的余弦值为，则的离心率为
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解题方法
10 . 已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C的右支上，若
，且直线
与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）．
、为双曲线的左、右焦点，点P在C的右支上，若，且直线与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）．| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-07-13更新
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374次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
