解题方法
1 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为
左支上的点，
为右顶点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，为左支上的点，为右顶点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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559次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
的直线
交
的左支于
两点．若
（
为坐标原点），点到直线的距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线交的左支于两点．若（为坐标原点），点到直线的距离为，则的离心率为
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2024-05-19更新
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670次组卷
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3卷引用：河南省郑州市部分学校2024届高三下学期高考临考预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为
为坐标原点，焦距为
，点在双曲线上，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2024-05-16更新
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963次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
4 . 已知双曲线的离心率为
分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且
的面积为6，则该双曲线的实轴长为____________ ．
的离心率为分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且 的面积为6，则该双曲线的实轴长为
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名校
5 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-12更新
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1120次组卷
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5卷引用：河南省信阳市高级中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（B）
河南省信阳市高级中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（B）山东省泰安市2024届高三下学期二轮检测（二模）数学试题（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷（已下线）考点02 量词与条件的判断 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题
解题方法
6 . 已知为双曲线的右顶点，为坐标原点，
，为双曲线上两点，且
，直线
，
的斜率分别为3和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，，为双曲线上两点，且，直线，的斜率分别为3和，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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名校
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为
，A，B为上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，点在
轴上，且
的内心坐标为
，若线段
上靠近点的三等分点
恰好在上，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在轴上，且的内心坐标为，若线段上靠近点的三等分点恰好在上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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680次组卷
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4卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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794次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
：
（
）与双曲线
：
（
，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（）与双曲线：（，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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2024-04-10更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
