解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，焦距为
，点
在双曲线
上，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2 . 已知双曲线的离心率为
分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点
重合），点在双曲线上且
的面积为6，则该双曲线的实轴长为____________ ．
的离心率为分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且 的面积为6，则该双曲线的实轴长为
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解题方法
3 . 已知
为双曲线
的右顶点，为坐标原点，
，为双曲线
上两点，且
，直线
，
的斜率分别为3和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，，为双曲线上两点，且，直线，的斜率分别为3和，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，焦距为
，A，B为上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，点在
轴上，且
的内心坐标为
，若线段
上靠近点的三等分点
恰好在上，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在轴上，且的内心坐标为，若线段上靠近点的三等分点恰好在上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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695次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
：
（
）与双曲线
：
（
，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（）与双曲线：（，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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2024-04-10更新
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434次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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2024-04-08更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-04-07更新
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1103次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点与点关于原点对称，为
上一动点，且异于
两点.
(1)求的离心率；
(2)若△
的重心为，点
，求
的最小值；
(3)若△的垂心为，求动点
的轨迹方程.
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于两点.(1)求
的离心率；(2)若△
的重心为，点，求的最小值；(3)若△
的垂心为，求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1169次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
