解题方法
1 . 已知双曲线
，过右焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为
，点
在
上，且
，则的离心率为（ ）
，过右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，点在上，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线
的右支交于，两点，若
，且双曲线的离心率为
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若，且双曲线的离心率为，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为,,
为双曲线左支上一点，若直线
垂直平分线段
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为,,为双曲线左支上一点，若直线垂直平分线段，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 点
分别为双曲线的左、右焦点，过作斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
两点，若
为以
为底的等腰三角形，则的离心率为_______ ．
分别为双曲线的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若为以为底的等腰三角形，则的离心率为
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解题方法
5 . 已知O为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为，过点的直线l与E的右支交于点P，Q设
与
的内切圆圆心分别是M，N，直线OM，ON的斜率分别是
，则
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线l与E的右支交于点P，Q设与的内切圆圆心分别是M，N，直线OM，ON的斜率分别是，则，则双曲线E的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-03-07更新
|
243次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知曲线
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．存在 使得为圆 |
| B．存在使得为两条直线 |
| C．若为双曲线，则越大，的离心率越大 |
| D．若为椭圆，则越大，的离心率越大 |
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解题方法
8 . 已知双曲线的左焦点为
，以为圆心、
为半径作圆， 若圆上存在点
，双曲线的右支上存在点使得
，则双曲线的离心率
的取值范围为________ ．
的左焦点为，以为圆心、为半径作圆， 若圆上存在点，双曲线的右支上存在点使得，则双曲线的离心率的取值范围为
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解题方法
9 . 若双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为（ ）
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 设双曲线的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则的两条渐近线的方程是 |
B．若点的坐标为 ，则的离心率大于3 |
C．若 ，则 的面积等于 |
D．若为等轴双曲线，且 ，则 |
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