名校
解题方法
1 . 设
，
分别为双曲线
：
的左､右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于
，
两点，且
，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-09更新
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2895次组卷
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21卷引用：重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且
，点P为双曲线右支一点，I为
的内心，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（ ）A．当 轴时， | B．离心率 |
C． | D．点I的横坐标为定值a |
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2020-10-21更新
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3053次组卷
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17卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）大招30内心公式
3 . 已知双曲线C：
1（a>0，b>0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点为P，∠PF1F2的角平分线与PF2交于点Q，若4|PQ|＝3|F2Q|，则双曲线C的离心率为（ ）
1（a>0，b>0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点为P，∠PF1F2的角平分线与PF2交于点Q，若4|PQ|＝3|F2Q|，则双曲线C的离心率为（ ）A．6+2 | B．3 | C．6﹣2 | D．4 |
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2020-02-07更新
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530次组卷
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2卷引用：2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学
4 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，
点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点
连接AE，EA延长线交QF于点M，且
，则双曲线C的离心率为
的左、右顶点分别为A，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点连接AE，EA延长线交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为 A． | B．2 | C．3 | D．5 |
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2019-03-18更新
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681次组卷
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2卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题
名校
5 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．6 | D． |
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2019-07-16更新
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10501次组卷
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57卷引用：重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 已知椭圆
，如图所示，直线
过点
和点
，
，直线交此椭圆于，直线
交椭圆于.
(1)若此椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，求实数
的值；
(2)当
，
，为定值时，求
面积
的最大值.
，如图所示，直线过点和点，，直线交此椭圆于，直线交椭圆于.(1)若此椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，求实数的值；(2)当
，，为定值时，求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为
，若
是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则
的取值范围是
，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1427次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知点为双曲线右支上一点，
分别为双曲线的左右焦点，点
为
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围为
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-09-25更新
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2216次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最大值是____ ．
是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是
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2017-11-27更新
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1570次组卷
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4卷引用：重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
10 . 双曲线
的右焦点为
，左顶点为，以为圆心，过点的圆交双曲线的一条渐近线于、
两点，若
不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围为
的右焦点为，左顶点为，以为圆心，过点的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，若不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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412次组卷
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3卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
