1 . 已知双曲线
的左，右顶点分别为
，
，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C． 为定值 | D． 的取值范围为 |
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2022-06-21更新
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1883次组卷
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6卷引用：2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（四）
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（四）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
，直线l经过C的左焦点F，与C交于A，B两点，且
，其中O为坐标原点．则C离心率的取值范围是______ ．
，直线l经过C的左焦点F，与C交于A，B两点，且，其中O为坐标原点．则C离心率的取值范围是
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2022-06-13更新
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1268次组卷
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4卷引用：2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，
是
上一点，
是的渐近线上一点，
为坐标原点．若
，
，则双曲线的离心率为________ ．
的左焦点为，是上一点，是的渐近线上一点，为坐标原点．若，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，点A是圆
上的一个动点，且线段
的中点B在E的一条渐近线上．若E的焦距为4，则E的离心率的最小值是__________ ．
的左、右焦点分别是，点A是圆上的一个动点，且线段的中点B在E的一条渐近线上．若E的焦距为4，则E的离心率的最小值是
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2022-06-06更新
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1219次组卷
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5卷引用：专题5 求离心率运算（提升版）
（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
(
)的左､右焦点分别为
为双曲线上的一点，
为
的内心，且
，则的离心率为（ ）
()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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3209次组卷
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7卷引用：专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题
（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）第14讲 双曲线（2）江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
解题方法
6 . 已知双曲线与椭圆
．过椭圆上一点
作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）
与椭圆．过椭圆上一点作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是
，
，过的直线l交双曲线C于P，Q两点且使得
．A为左支上一点且满足
，
，
的面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，过的直线l交双曲线C于P，Q两点且使得．A为左支上一点且满足，，的面积为，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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1471次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟名校2022届高考押题（全国卷）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右顶点分别是，，圆
与的渐近线在第一象限的交点为
，直线
交的右支于点
，若△
是等腰三角形，且
的内角平分线与
轴平行，则的离心率为（ ）
的左，右顶点分别是，，圆与的渐近线在第一象限的交点为，直线交的右支于点，若△是等腰三角形，且的内角平分线与轴平行，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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2858次组卷
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8卷引用：专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1
（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）第34练 双曲线河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线
与双曲线左、右支分别交于，两点，若
，
的面积为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右支分别交于，两点，若，的面积为，双曲线的离心率为，则（ ）| A． | B．2 |
C． | D． |
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2022-05-20更新
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2278次组卷
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6卷引用：重难点13六种双曲线解题方法-2
（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为，直线
与双曲线交于、（在的上方）两点，若
，则双曲线的离心率为______ ；已知点
是双曲线右支上任意一点，过点的直线
分别与双曲线的两条渐近线交于点、
，若
，则双曲线的方程为______ ．
的右焦点为，直线与双曲线交于、（在的上方）两点，若，则双曲线的离心率为是双曲线右支上任意一点，过点的直线分别与双曲线的两条渐近线交于点、，若，则双曲线的方程为
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