真题
解题方法
1 . 已知
是双曲线
（
，
）的左焦点，点
在双曲线上，直线
与
轴垂直，且
，那么双曲线的离心率是（ ）
是双曲线（，）的左焦点，点在双曲线上，直线与轴垂直，且，那么双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-09-15更新
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3834次组卷
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7卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3
真题
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点
与双曲线
的左焦点重合，若两曲线相交于
，
两点，且线段
的中点是点，则该双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于
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2021-09-15更新
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5044次组卷
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14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第14讲 双曲线-2（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）重组卷02云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
真题
3 . 设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为
的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为A． | B．5 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1699次组卷
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11卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）理数学卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省金华十校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中文科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷
真题
4 . 已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为___________ ．
和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为
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2019-01-30更新
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2946次组卷
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2卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）
真题
名校
5 . 已知双曲线E：
–
=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______ ．
–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是
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2016-12-04更新
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2315次组卷
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28卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测智能测评与辅导[文]-双曲线智能测评与辅导[理]-双曲线（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 教考衔接（4）——方法探究、素养呈现 离心率的求法北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 过双曲线
的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交
于点.若点的横坐标为
,则的离心率为 .
的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 .
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2016-12-03更新
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2411次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18
7 . 平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
.若
的垂心为
的焦点，则
的离心率为_______________
中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为
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2016-12-03更新
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7053次组卷
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26卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
名校
8 . 设双曲线
的右焦点为，右准线
与两条渐近线交于、
两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率
__________________ .
的右焦点为，右准线与两条渐近线交于、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率
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2016-11-30更新
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633次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
