名校
解题方法
1 . 双曲线C：
的左焦点为F，过原点作一条直线分别交C的左右两支于A，B两点，若
，
，则此双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为F，过原点作一条直线分别交C的左右两支于A，B两点，若，，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-09-06更新
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1751次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，若过点
能作该双曲线的两条切线，则该双曲线离心率
取值范围为（ ）
，若过点能作该双曲线的两条切线，则该双曲线离心率取值范围为（ ）A． | B． | C． | D．以上选项均不正确 |
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2022-09-04更新
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1424次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若
，
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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1816次组卷
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5卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）11.2 双曲线-1（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，若线段
上存在点
，使得线段
与
的一条渐近线的交点
满足：
，则的离心率的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为，若线段上存在点，使得线段与的一条渐近线的交点满足：，则的离心率的取值范围是
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2022-09-03更新
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1937次组卷
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8卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）2023年高三数学押题密卷一
名校
解题方法
5 . 设
为双曲线
的左､右顶点，直线
过右焦点
且与双曲线
的右支交于
两点，当直线垂直于
轴时，
为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知
，若直线
分别交直线
于
两点，当直线的倾斜角变化时，以
为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
为双曲线的左､右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形.(1)求双曲线
的离心率；(2)已知
，若直线分别交直线于两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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2022-09-03更新
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1626次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设点Р为双曲线
的渐近线和抛物线
的一个公共点，若
到的焦点距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的渐近线和抛物线的一个公共点，若到的焦点距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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1115次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线（，）的左、右顶点分别为
，
，点在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右顶点分别为，，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-01更新
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620次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
8 . 已知F为双曲线的右焦点，l为双曲线的一条渐近线，F到直线l的距离为，过F且垂直于x轴的直线交双曲线C于A、B两点，若
长为10，则C的离心率为________ ．
的右焦点，l为双曲线的一条渐近线，F到直线l的距离为，过F且垂直于x轴的直线交双曲线C于A、B两点，若长为10，则C的离心率为
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2022-08-31更新
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383次组卷
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3卷引用：广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，
，
的最小值
，
，且满足
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若
，过点的直线交双曲线于
，
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
（异于坐标原点
），求
的最小值．
（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，的最小值，，且满足．(1)求双曲线的离心率；
(2)若
，过点的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线交轴于点（异于坐标原点），求的最小值．
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2022-08-31更新
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1709次组卷
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13卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在的过第二、四象限的渐近线上，且
，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的过第二、四象限的渐近线上，且，若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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447次组卷
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4卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
