1 . 已知直线l与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，其中Q为中点，设直线与直线的斜率分别为m，n，则取得最小值时，双曲线的离心率为_____．

2 . 已知、为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线上一点，满足，（为坐标原点），则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是一个“双曲狭缝”模型，直杆旋转时形成双曲面，双曲面的边缘为双曲线.已知该模型左、右两侧的两段曲线AB与CD中间最窄处间的距离为10cm，点A与点C，点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称，且，，则该双曲线的离心率是______________.
　

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为______．

6 . 已知双曲线，点F为其上焦点，过点F作一条与双曲线的渐近线相垂直的直线交双曲线的渐近线于M，N两点，其中点M为垂足，点M在第二象限，且点N在第一象限，若满足（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于两点，点在双曲线上，且，求的取值范围．

8 . 设双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，若过点且斜率为的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_______________.

9 . 已知双曲线，，分别为其左、右焦点，过作直线轴交双曲线于，两点，将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为，翻折后，两点的对应点分别为，，记，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

10 . 已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得的双曲线的方程仍然为．则下列四个条件中，符合添加的条件可以为____________（填序号）
①双曲线上的任意一点P都满足：；
②双曲线的虚轴长为4；
③双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合；
④双曲线的渐近线的方程为：．