名校
解题方法
1 . 设
，
分别为双曲线
：
的左､右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于
，
两点，且
，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-09更新
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2885次组卷
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21卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
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解题方法
2 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3455次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
3 . 已知椭圆
，双曲线
的离心率互为倒数，，为双曲线
的左､右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若
（O为坐标原点），
的面积为16，则的方程为___________ .
，双曲线的离心率互为倒数，，为双曲线的左､右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若（O为坐标原点），的面积为16，则的方程为
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2022-04-04更新
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957次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县2022届高三下学期联考(二)文科数学试题（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
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4 . 已知双曲线的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．离心率 为 | B．渐近线方程为 |
C．焦点为 | D．焦点到渐近线的距离为 |
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2022-02-22更新
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371次组卷
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3卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知斜率为2的直线
与双曲线 
的左､右两支分别交于
两点，且
､
，都垂直于
轴(其中､分别为双曲线的左､右焦点)，则该双曲线的离心率为
与双曲线 的左､右两支分别交于两点，且､，都垂直于轴(其中､分别为双曲线的左､右焦点)，则该双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于
，
两点，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于，两点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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348次组卷
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2卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知双曲线C：
1（a>0，b>0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点为P，∠PF1F2的角平分线与PF2交于点Q，若4|PQ|＝3|F2Q|，则双曲线C的离心率为（ ）
1（a>0，b>0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点为P，∠PF1F2的角平分线与PF2交于点Q，若4|PQ|＝3|F2Q|，则双曲线C的离心率为（ ）A．6+2 | B．3 | C．6﹣2 | D．4 |
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2020-02-07更新
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529次组卷
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2卷引用：2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学
名校
8 . 已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为
的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-03-03更新
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1267次组卷
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13卷引用：【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题
【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题
9 . 已知为双曲线
与圆
的一个公共点，
分别为双曲线
的左右焦点，设
，若
，则双曲线的离心率的取值范围是___________ ．
为双曲线与圆的一个公共点，分别为双曲线的左右焦点，设，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，
均位于第一象限，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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