解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点A在双曲线C上，点B在y轴上，
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的左、右焦点分别为，点A在双曲线C上，点B在y轴上，，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，过
的直线与
分别在第一､二象限交于
两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为
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2024-01-16更新
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563次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
3 . 双曲线：
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，如图，已知动直线
与双曲线左、右两支分别交于
，
两点,与其两条渐近线分别交于
，
两点,则下列命题正确的是（ ）
：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）A．存在直线，使得 |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，  ，则双曲线的离心率为 |
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2023-12-13更新
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1047次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
解题方法
4 . 若双曲线的两条渐近线与直线
围成了一个等边三角形，则的离心率为（ ）
的两条渐近线与直线围成了一个等边三角形，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C: 
（
，
），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点
作一条直线交C的右支于A，B两点，
的内切圆与
相切于点Q，则（ ）
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（ ）A．线段AB的最小值为 |
| B．的内切圆与直线AB相切于点 |
C．当 时，C的离心率为2 |
D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 |
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2023-02-03更新
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536次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
名校
6 . 已知双曲线
：
的左、右焦点为，，为双曲线渐近线上一点．满足
，且直线
，
的斜率之和为
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左、右焦点为，，为双曲线渐近线上一点．满足，且直线，的斜率之和为，则双曲线的离心率为
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2023-01-13更新
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421次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知F为双曲线
的上焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的上焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为
，则C的离心率为（ ）
的顶点到渐近线的距离为，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．5 |
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解题方法
9 . 设分别是双曲线的左､右焦点，点P在C上.若
，则C的离心率为___________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点P在C上.若，则C的离心率为
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解题方法
10 . 已知斜率为
的直线分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（ ）
的直线分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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