名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，
为双曲线上在第一象限内的一点，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，为双曲线上在第一象限内的一点，，且的面积为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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215次组卷
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2卷引用：西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线C：
的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线
与C的左、右两支曲线分别交于
两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线与C的左、右两支曲线分别交于两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为2 | B．双曲线C的离心率为 |
C． | D． |
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2023-06-04更新
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1500次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）专题13 双曲线-1辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点
．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是_____________ ．
的右焦点．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是
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2023-03-16更新
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678次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为e，点A的坐标是
，O为坐标原点.
(1)若双曲线E的离心率
，求实数m的取值范围；
(2)当
时，设过点A的直线与双曲线的左支交于P，Q两个不同的点，线段
的中点为M点，求
的面积
的取值范围.
的离心率为e，点A的坐标是，O为坐标原点.(1)若双曲线E的离心率
，求实数m的取值范围；(2)当
时，设过点A的直线与双曲线的左支交于P，Q两个不同的点，线段的中点为M点，求的面积的取值范围.
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2022-04-17更新
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560次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与椭圆
有公共焦点，在下列两个条件中选择其中一个作为双曲线已知条件，求双曲线的标准方程.
条件①：虚轴长是实轴长两倍；
条件②：离心率
.
与椭圆有公共焦点，在下列两个条件中选择其中一个作为双曲线已知条件，求双曲线的标准方程.条件①：虚轴长是实轴长两倍；
条件②：离心率
.
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2021-07-31更新
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759次组卷
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2卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为
，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1190次组卷
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8卷引用：西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2020-2021学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知，是双曲线
的左，右焦点，其半焦距为
，点在双曲线
上，
与
轴垂直，到直线
的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左，右焦点，其半焦距为，点在双曲线上，与轴垂直，到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2020-04-28更新
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1026次组卷
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6卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知F1,F2是双曲线
的左右焦点，若直线
与双曲线C交于P,Q两点，且四边形F1PF2Q是矩形，则双曲线的离心率为
的左右焦点，若直线与双曲线C交于P,Q两点，且四边形F1PF2Q是矩形，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-29更新
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1106次组卷
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5卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题
真题
名校
9 . 设双曲线
（
，
）的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率等于
（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于| A． | B． | C． | D． |
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2018-01-13更新
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1783次组卷
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29卷引用：西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2019届湖北省武汉市新洲区部分高中高三上学期期末数学(理)试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（三）（已下线）2010年浙江省杭州十四中高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期期中数学试卷（已下线）2012届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2013届广东省佛山一中高三第二次段考文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练三2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题天津市蓟州区第一中学2017-2018学年度高二第一学期第二次月考数学（理）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试 分科综合卷 理科数学（二）模拟试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）
真题
名校
10 . 若双曲线的一条渐近线经过点
，则此双曲线的离心率为
的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4405次组卷
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25卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学（文）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-双曲线黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
