名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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766次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点是
，一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
的左顶点是，一条渐近线的方程为．(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
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2024-03-03更新
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1281次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线
与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1047次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的最小值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-18更新
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2369次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点在
上，点在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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41344次组卷
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45卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于点
，过点
作
，垂足分别为
，且
为线段
的中点，
，则双曲线的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于点，过点作，垂足分别为，且为线段的中点，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1154次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 双曲线-1
解题方法
7 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，点在双曲线上，
，圆
，直线
与圆
相交于
两点，直线
与圆相交于
两点，若四边形
的面积为
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，若四边形的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2761次组卷
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11卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为2，且双曲线C经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设M是直线
上任意一点，过点M作双曲线C的两条切线
，
，切点分别为A，B，试判断直线AB是否过定点．若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
的离心率为2，且双曲线C经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)设M是直线
上任意一点，过点M作双曲线C的两条切线，，切点分别为A，B，试判断直线AB是否过定点．若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
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2023-04-13更新
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752次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知
是双曲线上不同的三点，且
，直线AC，BC的斜率分别为
，
（
），若
的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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