双曲线的离心率单选题练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 306次组卷 | 19卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示双曲线的对称性求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 过双曲线

的左焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点，

为虚轴上的一个端点，且

为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 1013次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的离心率等于，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 512次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明由双曲线的离心率求参数的取值范围

4 . “

”是“双曲线

的离心率大于2”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-09-13更新 | 450次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 537次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 如图所示，双曲线

与抛物线

有公共焦点

，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

，延长

与抛物线

相交于点

，若

，双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 1588次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

7 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1125次组卷 | 21卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（理）试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1447次组卷 | 21卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题

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21-22高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

为双曲线

的右焦点，

为

的右顶点，

为

上的点，且

垂直于

轴．若

的斜率为

，则

的离心率为（）

A．

B．6

C．7

D．8

2022-09-22更新 | 835次组卷 | 6卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

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21-22高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过左焦点

作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．2

C．

D．

2022-07-24更新 | 916次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题

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