名校
解题方法
1 . 双曲线
，渐近线的斜率小于
，则
的离心率的取值范围为______ .
，渐近线的斜率小于，则的离心率的取值范围为
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解题方法
2 . 已知双曲线：
虚轴的一个顶点为
，直线
与交于
，
两点，若
的垂心在的一条渐近线上，则的离心率为______ .
：虚轴的一个顶点为，直线与交于，两点，若的垂心在的一条渐近线上，则的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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812次组卷
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9卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 经过原点且斜率为
的直线l与双曲线C：
恒有两个公共点，则C的离心率e的取值范围是______ .
的直线l与双曲线C：恒有两个公共点，则C的离心率e的取值范围是
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22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
5 . 以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为
，则双曲线的离心率为______ .
的共轭双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程：_______ .①焦点在
轴上；②离心率为
.
轴上；②离心率为.
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2023-01-18更新
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491次组卷
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12卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省宣威市第六中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题四川省内江市2024届高三零模文科数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 过双曲线
的右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，与另一条渐近线交于点M，若
是等腰三角形且
，则该双曲线的离心率为___________ ．
的右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，与另一条渐近线交于点M，若是等腰三角形且，则该双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 已知点A、B在双曲线C：上，且关于直线
对称，点
是线段AB的中点，则双曲线C的离心率等于___________ ．
上，且关于直线对称，点是线段AB的中点，则双曲线C的离心率等于
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2022-05-11更新
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247次组卷
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2卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
9 . 已知
，
为双曲线：
的左右焦点，直线
：
与双曲线C交于A，B两点，且
，则双曲线C的离心率为______________ ．
，为双曲线：的左右焦点，直线：与双曲线C交于A，B两点，且，则双曲线C的离心率为
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2022-03-01更新
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781次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
解题方法
10 . 已知是双曲线的右焦点，过的直线与的一条渐近线垂直，垂足为，与的另一条渐近线交于点，且
，则的离心率为__________ ．
是双曲线的右焦点，过的直线与的一条渐近线垂直，垂足为，与的另一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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