真题
名校
1 . 若双曲线
的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________ .
的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程
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2021-11-16更新
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27908次组卷
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67卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷
2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷2020届江苏省南通市如东县栟茶中学高三下学期5月模拟数学试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向41 双曲线海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 双曲线及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）双曲线的几何性质双曲线的几何性质（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
2 . 平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
.若
的垂心为
的焦点，则
的离心率为_______________
中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为
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2016-12-03更新
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7176次组卷
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27卷引用：2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷
2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2
名校
解题方法
3 . 若
､
是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1325次组卷
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20卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷
2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
真题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，若双曲线
的离心率为
，则
的值为 ▲ ．
中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲ ．
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2019-01-30更新
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2717次组卷
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13卷引用：2016届海南省海南中学高考模拟九文科数学试卷
2016届海南省海南中学高考模拟九文科数学试卷河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测（已下线）第3章 3.2 双曲线的简单性质（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（二）
名校
5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围是_____ .
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2022-11-19更新
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369次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的半焦距为
，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线
的准线被双曲线截得的弦长是
（
为双曲线的离心率），则的值为__________ ．
的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为
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2017-03-26更新
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2226次组卷
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7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷
7 . 已知点
为双曲线
右支上的一点，点
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为
，若
为
的内心，且
，则
的值为 ．
为双曲线右支上的一点，点分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为，若为的内心，且，则的值为 ．
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名校
8 . 已知双曲线上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点．设直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线的离心率为________________．
上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点．设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为________________．
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2016-12-04更新
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1468次组卷
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7卷引用：2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷
2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三文科数学试卷2016届高三（亮剑·快乐考生）三轮冲刺猜题（三）文数试卷江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
9 . 双曲线
的离心率是___________ .
的离心率是
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2016-12-01更新
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1420次组卷
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11卷引用：2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷上海市嘉定区2024届高三一模数学试题（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二第二次月考文科数学试卷陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）能力试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 设分别是双曲线
的左右焦点，点
，则双曲线的离心率为__________ ．
分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为
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2017-08-23更新
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745次组卷
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4卷引用：四川省树德中学2016届高考适应性测试数学（文）试题（6月1日）
四川省树德中学2016届高考适应性测试数学（文）试题（6月1日）福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
