解题方法
1 . 已知为坐标原点,,分别为双曲线:(,)的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,设,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.为定值 |
C.若当时恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为 |
D.当时若直线与圆相切,则双曲线的离心率为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.四边形的面积为 |
D.四边形的周长最小值为 |
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解题方法
3 . 一般地,我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆已知椭圆和椭圆是相似椭圆,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆与椭圆相似 |
B.可以取 |
C.可以取 |
D.双曲线的离心率为 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:,则( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的虚轴长为 |
C.双曲线的实半轴长为 | D.双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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146次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点P是双曲线上任意一点,,是C的左、右焦点,则下列结论正确的是( )
A. | B.C的离心率为 |
C. | D.C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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272次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)
解题方法
6 . 若双曲线方程为,为双曲线的一个焦点,点在该双曲线上,为坐标原点,则( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的渐近线方程为 |
C.双曲线的焦距为 | D.的最小值为 |
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解题方法
7 . 若双曲线的实轴长为6,焦距为10,右焦点为F,则下列结论正确的是( )
A.过点F的最短的弦长为 | B.双曲线C的离心率为 |
C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D.双曲线C的渐近线为 |
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8 . 已知双曲线的焦距为,两条渐近线的夹角为,则下列说法正确的有( )
A.C的离心率为 |
B.C的标准方程为 |
C.C的渐近线方程为 |
D.C的虚半轴长为 |
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解题方法
9 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为双曲线上一点时,的面积为4 |
B.当点坐标为时, |
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为 |
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为 |
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2024-03-03更新
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332次组卷
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3卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知曲线,其中,则( )
A.存在使得为圆 |
B.存在使得为两条直线 |
C.若为双曲线,则越大,的离心率越大 |
D.若为椭圆,则越大,的离心率越大 |
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