名校
解题方法
1 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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810次组卷
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9卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 过双曲线
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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513次组卷
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14卷引用：2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题
2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷2016届江西师大附中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）2018年11月21日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（a>0，b>0）的左、右焦点分别为
，
，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为
，直线
：
，
，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左、右焦点分别为，，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为，直线：，，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2023-02-16更新
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348次组卷
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5卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题
名校
4 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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435次组卷
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15卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷
2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，若
的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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456次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
2012·福建龙岩·一模
名校
解题方法
6 . 若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
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2022-09-20更新
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1835次组卷
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36卷引用：2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷
2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷（已下线）2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设，分别为双曲线C：
的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，M是
的中点，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线C：的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，M是的中点，且，，则双曲线的离心率为（ ）| A．5 | B． | C． | D．4 |
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2022-03-29更新
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515次组卷
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4卷引用：【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
8 . 已知双曲线的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1369次组卷
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36卷引用：【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题
【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
(
，
)，点为其右焦点，点
，若
所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
(，)，点为其右焦点，点，若所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A．+1 | B． | C． | D．-1 |
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2021-12-04更新
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935次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第二次模拟考试理科数学试题
11-12高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且
，则双曲线的离心率e的最大值为________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率e的最大值为
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2021-11-16更新
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898次组卷
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21卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷
2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题（已下线）2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷（已下线）2011-2012学年北京市五中高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省绍兴市一中高二下学期期末考试文科数学试卷活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期12月学情调研数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）
