解题方法
1 . 已知双曲线
，
分别为其左､右焦点，过
的直线
与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为其左､右焦点，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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353次组卷
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9卷引用：2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，
，过点的直线与双曲线的左支相交于点
，与双曲线的右支相交于点
，
为坐标原点.若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支相交于点，与双曲线的右支相交于点，为坐标原点.若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-10-02更新
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1108次组卷
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9卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2020届高三六月质量检测数学（理）试卷
河南省南阳市淅川县第一高级中学2020届高三六月质量检测数学（理）试卷河南省2020届高三6月质量检测数学（理科）试题河南省商丘周口市2020届高三6月质量监测数学理科试题河南省2020届高三（6月份）高考数学（理科）质检试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知A，B，C是双曲线
上的三个点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
上的三个点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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356次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2020届高三第三次诊断数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 过双曲线的右焦点
作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点，已知为坐标原点，若
的内切圆的半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点，已知为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．或2 |
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2020-04-18更新
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1678次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题
湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》2020届湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中高三下学期4月联考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第三次月考数学理试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为，过原点的直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，延长
交右支于点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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1260次组卷
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7卷引用：2020届福建省厦门市上学期高三期末质量检测数学理科试题
18-19高三下·广东深圳·阶段练习
名校
6 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为
的直线交双曲线于，两点，线段
的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1266次组卷
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3卷引用：2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题
（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点
.若线段
与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为
，且
的面积是
的2倍，则双曲线的离心率为（）
的左、右焦点分别为，，点.若线段与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，且的面积是的2倍，则双曲线的离心率为（）| A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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469次组卷
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5卷引用：2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学（文）试题
名校
8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______ .
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是
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2020-01-20更新
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669次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
9 . 已知双曲线
的左右两个焦点分别为
，，为其左、右两个顶点，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则该双曲线的离心率为________ .
的左右两个焦点分别为，，为其左、右两个顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则该双曲线的离心率为
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2020-01-11更新
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276次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知 
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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2019-12-29更新
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2727次组卷
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19卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
