1 . 已知
为坐标原点，
为双曲线
的左焦点，直线
与
交于
两点（点
在第一象限），若
，且
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2 . 已知离心率为
的双曲线
的虚轴长为2．
(1)求C的方程；
(2)已知
，过点
的直线l（斜率不为0）与C交于M，N两点，直线
与
交于点P，若Q为圆
上的动点，求
的最小值.
的双曲线的虚轴长为2．(1)求C的方程；
(2)已知
，过点的直线l（斜率不为0）与C交于M，N两点，直线与交于点P，若Q为圆上的动点，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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618次组卷
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3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若直线
与双曲线
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是________ ．
与双曲线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是
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2023-05-19更新
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598次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过
且倾斜角为
的直线与双曲线右支交于两点，若
为等腰三角形，则该双曲线的离心率为__________ ．
的左，右焦点分别为，过且倾斜角为的直线与双曲线右支交于两点，若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2023-03-19更新
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786次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
解题方法
6 . 双曲线
的两个焦点为
，点
在双曲线上，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的两个焦点为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-02-22更新
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505次组卷
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3卷引用：河南省南阳市社旗县新时代高级中学等3校2022-2023学年高三下学期3月月考理数试题
名校
7 . 下列关于双曲线
的结论中，正确的是（ ）
的结论中，正确的是（ ）| A．离心率为 | B．焦距为 |
| C．两条渐近线互相垂直 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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2023-02-15更新
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1012次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过
作直线
与的左、右两支分别交于
两点，且
是以
为顶角的等腰直角三角形，若的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过作直线与的左、右两支分别交于两点，且是以为顶角的等腰直角三角形，若的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1288次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
.若直线与双曲线的另一条渐近线交于点
，且满足
（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且满足（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为
，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-09更新
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372次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月（月考）线上考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（1）
