双曲线的离心率练习题及答案-渭南高中数学-组卷网

2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4462次组卷 | 36卷引用：陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题

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17-18高三下·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的左､右焦点

、

，它们在第一象限交于点

，其离心率分别为

、

，以

、

为直径的圆恰好过点

，则

_____．

2022-02-24更新 | 329次组卷 | 7卷引用：2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题

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2020·陕西渭南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点为F，以

（O为原点）为直径的圆与双曲线E的两条渐近线分别交于点M，N（M，N异于点O）．若

，则双曲线E的离心率为___________．

2021-08-17更新 | 585次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

与函数

的图象交于点

，若函数

的图象在点

处的切线过双曲线左焦点

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1586次组卷 | 18卷引用：2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题

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18-19高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 652次组卷 | 19卷引用：陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

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2019·福建·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知

，

是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当

时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 510次组卷 | 18卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 已知

、

为双曲线

的左、右焦点，过右焦点

的直线

，交

的左、右两支于

、

两点，若

为线段

的中点且

，则双曲线

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 444次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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17-18高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设

是双曲线

与圆

在第一象限的交点，

，

分别是双曲线的左，右焦点，若

，则双曲线的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2019-06-22更新 | 1516次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14385次组卷 | 60卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2019·陕西咸阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC的斜边AC的两端点为焦点的曲线，且都过B点，它们的离心率分别为

，则

=

A．

B．2

C．

D．3

2019-05-10更新 | 2189次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市韩城市2019届高三下学期第三次模拟数学(文)试题

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