双曲线的离心率练习题及答案-高中数学高二课后作业-第10页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . (多选)若双曲线C的一个焦点F(5，0)，P是双曲线上一点，且渐近线方程为y

x，则下列结论正确的是（）

A．C的方程为=1	B．C的离心率为
C．焦点到渐近线的距离为3	D．的最小值为2

2020-12-12更新 | 918次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知

为双曲线

的右焦点，

是双曲线

的一条渐近线上关于原点对称的两点（其中

在第一象限），

，且

的中点在双曲线

上，则

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 118次组卷 | 2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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20-21高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

3 . 一个焦点为

且与

有相同离心率的双曲线的标准方程（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 325次组卷 | 2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 775次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与抛物线的交点坐标

5 . 已知双曲线

：

(

，

)的渐近线与抛物线

：

(

)交于点

、

，若

的垂心为抛物线

的焦点，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 1523次组卷 | 7卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

6 . 已知离心率为

的双曲线

：

(

，

)的左、右焦点分别为

、

，直线

：

与双曲线

交于

、

两点，若

，则

=（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-07更新 | 579次组卷 | 5卷引用：考点05+双曲线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）

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16-17高三下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

(

，

)，过其左焦点

作

轴的垂线，交双曲线于

、

两点，若双曲线的右顶点在以

为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 1651次组卷 | 19卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高三上·天津南开·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

(

)的左､右焦点分别为

､

，点

在双曲线的左支上，且

，则此双曲线的离心率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 1061次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1347次组卷 | 11卷引用：专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 我们把离心率为

的双曲线

称为黄金双曲线。如图所示，

、

是双曲线的实轴顶点，

、

是虚轴顶点，

、

是焦点，过右焦点

且垂直于

轴的直线交双曲线于

、

两点，则下列命题正确的是（）

A．双曲线

是黄金双曲线

B．若

，则该双曲线是黄金双曲线

C．若

，则该双曲线是黄金双曲线

D．若

，则该双曲线是黄金双曲线

2020-11-30更新 | 1013次组卷 | 10卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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