双曲线的离心率练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1201次组卷 | 24卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 619次组卷 | 21卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2614次组卷 | 63卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 279次组卷 | 42卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 498次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 504次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

7 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1124次组卷 | 21卷引用：2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 430次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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19-20高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为1，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 1146次组卷 | 12卷引用：【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1174次组卷 | 12卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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