双曲线的离心率练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

17-18高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

1 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的准线l的方程是____；若双曲线

的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且

的面积为8，则此双曲线的离心率为____．

2024-01-06更新 | 163次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1225次组卷 | 24卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题

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19-20高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是双曲线

的右焦点，过点

作双曲线

的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若

（

为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

2023-12-10更新 | 1576次组卷 | 11卷引用：广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题

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18-19高二上·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为2，

，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点P为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，

，则

______.

2023-12-10更新 | 211次组卷 | 3卷引用：【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 809次组卷 | 9卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2676次组卷 | 63卷引用：2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷

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2020·江苏盐城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，则C的离心率为_____________.

2023-07-25更新 | 545次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 541次组卷 | 10卷引用：河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知二次曲线

，当

时，该曲线的离心率的取值范围是________．

2023-07-07更新 | 193次组卷 | 5卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 277次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题

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