解题方法
1 . 已知
（不在
轴上）是双曲线
上一点，
，
分别是
的左、右焦点，记
，
，若
，则的离心率的取值范围是（ ）.
（不在轴上）是双曲线上一点，，分别是的左、右焦点，记，，若，则的离心率的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-11-05更新
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965次组卷
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4卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（文）试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
2 . 已知为双曲线
右支上一点（非顶点），
、
分别为双曲线的左右焦点，点
为
的内心，若
，则该双曲线的离心率为________ .
为双曲线右支上一点（非顶点），、分别为双曲线的左右焦点，点为的内心，若，则该双曲线的离心率为
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2020-09-05更新
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470次组卷
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5卷引用：2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题
2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线，过双曲线的右焦点
分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、
，若四边形
为正方形，则双曲线的离心率为__________ .
中，已知双曲线，过双曲线的右焦点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为
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2020-09-01更新
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499次组卷
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7卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 点为双曲线
上一点，，分别为的左、右焦点，且
，
与
轴交于点
，
为坐标原点，若四边形
有内切圆，则的离心率为________ .
为双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为
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2020-06-13更新
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376次组卷
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7卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题山西省2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【校级联考】广东省南海中学等七校联合体2019届高三下学期冲刺模拟数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三（上）9月月考数学（文科）试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,以为圆心,以
为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,
的一个内角为
,则双曲线的离心率的平方为________ .
的右焦点为,以为圆心,以为半径的圆交双曲线的右支于,两点（为坐标原点）,的一个内角为,则双曲线的离心率的平方为
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6 . 如图，过双曲线
的右焦点作轴的垂线交于
两点（
在
的上方），若到的一条渐近线的距离分别为
，且
，则的离心率为
的右焦点作轴的垂线交于两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为，且，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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843次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第三次模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为____________________ .
的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为
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2018-02-07更新
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923次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题
名校
8 . 设双曲线
（
）的左右焦点分别为
，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以
（为坐标原点）为直径的圆与
相切，则双曲线的离心率为
（）的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以（为坐标原点）为直径的圆与相切，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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2337次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题
青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
14-15高二上·黑龙江牡丹江·期中
名校
解题方法
9 . 点P在双曲线上，
是这条双曲线的两个焦点，
，且
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是
上，是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是| A． | B． | C． | D．5 |
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2016-12-03更新
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2095次组卷
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5卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（理）试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（理）试题百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）2014-2015学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题
