双曲线的离心率练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

1 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1372次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 840次组卷 | 15卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷

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2017·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知

，

，点P是双曲线C右支上的动点，且

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1038次组卷 | 31卷引用：【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题

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10-11高二上·甘肃嘉峪关·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 在平面直角坐标系

中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在

轴上，一条渐近线的方程为

，则它的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-09-21更新 | 1065次组卷 | 26卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷

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18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中

，

是所在边上的中点，双曲线均以图中的

，

为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 760次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2226次组卷 | 66卷引用：河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若点

关于直线

的对称点

也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 634次组卷 | 26卷引用：2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试文科数学试卷

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2020·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，以

为圆心，过点

的圆与

的渐近线(经过第一､三象限)相交于点

、

，若

，则

的离心率为___________.

2021-06-22更新 | 281次组卷 | 1卷引用：河北省衡水金卷2020届高三高考数学（文）押题试题（b卷）

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的实轴长为16，左焦点为F，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且

，O为坐标原点，若

的面积为16，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 952次组卷 | 7卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题

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2018·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，圆

与双曲线在第一象限内的交点为M，若

.则该双曲线的离心率为（）

A．2	B．3
C．	D．

2020-11-01更新 | 701次组卷 | 25卷引用：2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题

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