名校
解题方法
1 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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856次组卷
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9卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与函数
的图象交于点
，若函数
的图象在点处的切线过双曲线左焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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1595次组卷
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18卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题
2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线
（
，
）的左右焦点，点为双曲线右支上一点，直线
交
轴于点
，且点
，，，四点共圆（其中为坐标原点），若射线
是
的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线（，）的左右焦点，点为双曲线右支上一点，直线交轴于点，且点，，，四点共圆（其中为坐标原点），若射线是的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-01-13更新
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969次组卷
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8卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第三模拟）
（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第三模拟）云南省曲靖市第二中学2021届高三二模数学（理）试题云南省曲靖市第二中学2021届高三二模数学（文）试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练
解题方法
4 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，抛物线
的焦点与双曲线的一个焦点重合，点是两曲线的一个交点，
且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，点是两曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D．2 |
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2020-10-28更新
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892次组卷
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4卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 双曲线
，则此双曲线的离心率
为（ ）
，则此双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-14更新
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1937次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题
云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的右焦点为，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于另一点
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于另一点（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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1314次组卷
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11卷引用：云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
8 . 设双曲线的右焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线垂足为A，且
，O为坐标原点，则C的离心率为_________ ．
的右焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线垂足为A，且，O为坐标原点，则C的离心率为
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2020-10-03更新
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515次组卷
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5卷引用：四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题
四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
的最小值为_______ .
与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为
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2020-09-21更新
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712次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题
解题方法
10 . 设
分别是双曲线的左、右焦点，若直线
与双曲线C的两条渐近线分别交于点M，N，且
，则双曲线C的离心率为__________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点M，N，且，则双曲线C的离心率为
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