名校
解题方法
1 . 已知
、
是双曲线
（
，
）的左、右焦点，
关于双曲线的一条渐近线的对称点为
，且点在抛物线
上，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线（，）的左、右焦点，关于双曲线的一条渐近线的对称点为，且点在抛物线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-05-11更新
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785次组卷
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14卷引用：重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学（文科）试题
重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学（文科）试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学（文）试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知，
是双曲线
的两个焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线
的离心率为（ ）．
，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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2284次组卷
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14卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线
与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接
，如图，若
内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
________ ；双曲线的离心率
________ ．
为双曲线的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接，如图，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
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2021-02-16更新
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1784次组卷
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8卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题
2020届山东省济南市高三二模数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题13 双曲线-1福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如果双曲线
的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点
，为双曲线上的动点，已知
，则
的值可能为（ ）
的一条渐近线上的点关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点，为双曲线上的动点，已知，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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785次组卷
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4卷引用：重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题
重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】
名校
5 . 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为
，则该双曲线离心率为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则离心率（ ）
的两条渐近线互相垂直，则离心率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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1034次组卷
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11卷引用：重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题
重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（理）试题安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线C：
的一个焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的一个焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2020-08-09更新
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70次组卷
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6卷引用：重庆市九校联盟2018届高三上学期第一次联合考试数学（文）试题
重庆市九校联盟2018届高三上学期第一次联合考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 若是双曲线上在第一象限内的一点，，分别为双曲线的左右焦点，
，以点
为圆心的圆与射线
，均相切，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线上在第一象限内的一点，，分别为双曲线的左右焦点，，以点为圆心的圆与射线，均相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，过的直线
与
轴相交于点
，与的右支相交于点，且为线段的中点，若的渐近线上存在一点
，使得
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，过的直线与轴相交于点，与的右支相交于点，且为线段的中点，若的渐近线上存在一点，使得，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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10 . 若双曲线
的离心率为，则C的虚轴长为（ ）
的离心率为，则C的虚轴长为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2020-07-23更新
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1684次组卷
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15卷引用：2020年重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（文科）联考试题
2020年重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（文科）联考试题重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
