双曲线的离心率练习题及答案-2018年高中数学专题练习-组卷网

2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 270次组卷 | 6卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 485次组卷 | 14卷引用：2018年11月21日《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 831次组卷 | 15卷引用：《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四专题四第二关

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2017·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知

，

，点P是双曲线C右支上的动点，且

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1007次组卷 | 31卷引用：《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一第一关以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2214次组卷 | 66卷引用：黄金30题系列高三年级数学（文）小题好拿分【提升版】

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2018·天津河东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 双曲线方程为

－y²＝1，其中a>0，双曲线的渐近线与圆(x－2)²＋y²＝1相切，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 661次组卷 | 8卷引用：专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）

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14-15高二下·四川资阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过曲线

：

(

)的左焦点

作曲线

：

的切线，设切点为

，延长

交曲线

：

(

)于点

，其中

､

有一个共同的焦点，若

，则曲线

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-10更新 | 1103次组卷 | 12卷引用：二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线押题专练

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15-16高三上·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围判断直线与抛物线的位置关系

8 . 若双曲线

(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A．[3，＋∞)	B．(3，＋∞)
C．(1,3]	D．(1,3)

2021-01-04更新 | 237次组卷 | 6卷引用：8-9-2 定点、定值、范围、最值问题（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 若双曲线

的渐近线与圆

相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 121次组卷 | 4卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练34　双曲线的定义、标准方程及性质

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18-19高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，设

分别为双曲线

的左、右焦点，

是双曲线左支上一点，

是

的中点，且

，

，则双曲线的离心率为

A．	B．2
C．	D．

2020-10-26更新 | 666次组卷 | 7卷引用：2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（文）每周一测

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