1 . 设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2 . 已知双曲线．请从①②③中选取两个作为条件补充到题中，并完成下列问题．①；②离心率为2；③与椭圆的焦点相同．
(1)求C的方程；
(2)直线与C交于A，B两点，求的值．

3 . 已知双曲线的离心率为，经过坐标原点O的直线l与双曲线Q交于A，B两点，点位于第一象限，是双曲线Q右支上一点，，设
(1)求双曲线Q的标准方程；
(2)求证：C，D，B三点共线；
(3)若面积为，求直线l的方程．

4 . 已知抛物线焦点与双曲线的一个焦点重合，点在抛物线上，则下列说法错误的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．

C．双曲线的渐近线为

D．点P到抛物线焦点的距离为6

5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“”.设分别是双曲线的左、右焦点，直线交双曲线左、右两支于两点，若恰好是的“勾”“股”，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，曲线上存在一点 使得为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的离心率为2，写出满足条件的一个双曲线的标准方程__________.

8 . 椭圆与双曲线有公共的焦点、，与在第一象限内交于点，是以线段为底边的等腰三角形，若椭圆的离心率的范围是，则双曲线的离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：和双曲线：有共同的焦点，，是它们在第一象限的交点，当时，与的离心率互为倒数，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若圆与双曲线C的渐近线相切，则（       ）

A．的最小值为

B．为定值

C．双曲线C的离心率

D．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上