1 . 回答下列各题.
(1)求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程.

2 . 设、分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与相交于、两点，若为正三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线C：的一条渐近线的方向向量为，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名建筑事务所steynstudio完成的．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

5 . 双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设O为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，则下列结论正确的是（       ）

A．该双曲线的离心率为

B．若，则的面积为

C．点到两渐近线的距离乘积为

D．直线和直线的斜率乘积为

8 . 已知动点在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．双曲线的渐近线方程为

C．动点到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点在双曲线的左支上时，的最大值为

9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴为，虚轴为，直线与直线相交于点.若，则的离心率等于（       ）

A．5

B．3

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为，点在第一象限且在上，若，求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点，为坐标原点，直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.