1 . 已知
两点在双曲线
的右支上,点
与点
关于原点对称,
交
轴于点
,若
,且
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd2419f7bffae4789adc7de33cbdd84.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de1bc68cf2196f7f6cf1803d6c9973e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 双曲线
的两条渐近线夹角为
,则双曲线的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3021d15418940c9b7a840761e95fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知双曲线
,则双曲线( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a218602e8e3a52f74f760059aa7014.png)
A.焦点坐标为![]() ![]() |
B.渐近线方程为![]() ![]() |
C.离心率为![]() |
D.与直线![]() |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,并与双曲线C交于点B,且有
,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0dddff208cedff93a55f1a2da24c4c.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-29更新
|
468次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 两千多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用切制圆锥的方法研究圆锥曲线,他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”,即双曲线的一支.已知圆锥
的轴截面为等边三角形,平面
,平面
截圆锥侧面所得曲线记为
,则曲线
所在双曲线的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c242c5c12e2aac4d12fe5cbe9fedf029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/fc0f3f30-c809-4156-a40e-90fe98f9d398.png?resizew=145)
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
,
),点
是直线
上任意一点,若圆
与双曲线
的右支没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4710af9a87e9f7f2fadcfd4308c19a35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88cebd0ff419444bfbb82a474101a199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左右焦点分别为
,
为双曲线
上一点,
,则下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() | B.三角形![]() |
C.![]() ![]() | D.三角形![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点,
为坐标原点,以
为直径的圆
在第二象限内交
于点
,且直线
的斜率小于
,则双曲线
的离心率可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.6 |
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9 . 离心率
的双曲线与椭圆
有公共焦点,则该双曲线实轴长为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为2,则双曲线两条渐近线的夹角为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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