解题方法
1 . 以双曲线
上一点
为圆心的圆与
轴恰好相切于双曲线的右焦点
，且与
轴交于
，
两点．若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______ ．
上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是
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解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，其左､右焦点分别为
，过
作的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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403次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为
和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1692次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左，右焦点分别为
为右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
交轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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2194次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为，其中一条渐近线与圆
交于，两点，则
______ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则
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2024-01-22更新
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285次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
解题方法
6 . 双曲线：的左右顶点分别为A，B，M是双曲线右支上一点，且在第一象限.线段MA被两条渐近线三等分，且MA垂直于一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）
的左右顶点分别为A，B，M是双曲线右支上一点，且在第一象限.线段MA被两条渐近线三等分，且MA垂直于一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知
，是双曲线C：
的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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3048次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）黄金卷05辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，
为直角三角形，O为坐标原点，作
，垂足为N，若
，则双曲线E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，为直角三角形，O为坐标原点，作，垂足为N，若，则双曲线E的离心率为
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2023-08-27更新
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956次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知是双曲线
的左､右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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3367次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 若实数
、
、
使得函数
的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率
、
、
，则、、的一种可能取值依次为（ ）
、、使得函数的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率、、，则、、的一种可能取值依次为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-31更新
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427次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（B素养提升卷）（已下线）第十节 函数与方程（B素养提升卷）
