双曲线的应用练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的应用

真题名校

1 . 双曲线C：

=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 30250次组卷 | 61卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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16-17高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 困难(0.15) |

椭圆与反光镜的设计问题双曲线与反光镜的设计问题

名校

2 . 有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆

和双曲线

的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则

周长的最小值为:

A．	B．
C．	D．

2017-04-19更新 | 4942次组卷 | 4卷引用：四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（理）试题

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2019·辽宁大连·二模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的其他应用

名校

3 . 已知

是双曲线

的左焦点，过点

且倾斜角为30°的直线与曲线

的两条渐近线依次交于

，

两点，若

是线段

的中点，且

是线段

的中点，则直线

的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-13更新 | 1138次组卷 | 9卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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18-19高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆的其他应用双曲线的其他应用根据图像判断函数单调性求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 方程

的曲线即为函数

的图像，对于函数

，有如下结论：①

在

上单调递减；②函数

不存在零点；③函数

的值域是

；④

的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________

2018-11-10更新 | 1017次组卷 | 2卷引用：【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学（文）试题

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19-20高二上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用双曲线的其他应用

5 . 若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是____________.

2020-03-02更新 | 409次组卷 | 3卷引用：上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题

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18-19高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线的其他应用

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线C：

y²＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（）

A．

B．2

C．3

D．6或3

2020-02-28更新 | 312次组卷 | 1卷引用：四川省成都市青羊区石室中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高二下·四川自贡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程双曲线与声音探测问题

7 . 已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.

2020-06-05更新 | 235次组卷 | 2卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高二上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线标准方程的求法双曲线的应用

名校

8 . 等轴双曲线

的中心在原点，焦点在

轴上，

与抛物线

的准线交于

两点，且

则

的实轴长为

A．1

B．2

C．4

D．8

2017-10-13更新 | 969次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题

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2014·河北唐山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数双曲线的其他应用

名校

9 . 双曲线

左支上一点

到

的距离为

，则

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2016-12-02更新 | 721次组卷 | 6卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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