1 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线为
为
右支上任意一点，且
到
的距离为
，到左焦点的距离为
，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线为为右支上任意一点，且到的距离为，到左焦点的距离为，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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279次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 设、是椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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555次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若
为等腰三角形，则的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为
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2024-01-15更新
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863次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
，双曲线
（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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523次组卷
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4卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）
名校
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点作直线
与的渐近线在第一象限内交于点
，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1420次组卷
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5卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
名校
解题方法
7 . 已知为双曲线：
上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点
为双曲线的左焦点，则（ ）
为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为9 |
C． |
D． 的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1322次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线
与双曲线在第一象限交于点，若
，则双曲线的离心率的取值范围为________ .
：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-12-28更新
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1688次组卷
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5卷引用：2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题
2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1049次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是双曲线的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与
的右支交于点，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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953次组卷
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7卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
